Стохастические игры

Аналогично составляем уравнения для игрового элемента и получаем:

где - вероятность применения первым игроком в игровом элементе своей первой чистой стратегии. Исключим из последних уравнений, получим . Аналогично находим ; . Таким образом, нашли вектор .

Подставляя теперь в матрицы для ,,, соответственно значения вместо ,,,, получим матрицы игр для второй итерации:

,,

,.

Решая игры с матрицами, соответствующими этим игровым элементам получим вектор цены игры для второй итерации:

.

Проведение аналогично третьей и четвертой итерации дает:

.

Итак, соответственные компоненты векторов , отличаются друг от друга вторым десятичным знаком, следовательно, можно считать, что вектор цены игры получен с точностью до двух десятичных знаков. Если такая точность нас удовлетворяет, то вычисляем оптимальные смешанные стратегии, соответствующие этой четвертой итерации, решая игры с матрицами, которые получены из ,,, путем подстановки в правые части этих игровых элементов вместо ,,, соответственно значения ,,,, т.е.