Экономико-математические методы и модели в землеустройстве

Рассчитываем коэффициент детерминации

0,2108563=0,09584;

5,421002=0,24641;

=0,09584+0,24641=0, 34225.

=0,28004.

Вычисленное значение совпадет со значением, рассчитанным компьютером.

Чем больше R2, тем большую роль в изменении наблюдаемых значений у играет зависимость результатов производства от факторов х1, х2…хn.

В решаемой задаче R2=0,28004. Это говорит о том, что 28% изменений величины у вызваны изменением производных факторов: посевная площадь х1, га; стоимость семян х2, руб./кг; затраты на покупку минеральных удобрений х4, руб./кг, а 72% - влиянием неучтённых факторов, следовательно модель плохого качества.

Исследование статистической значимости уравнения в целом Выдвигаем гипотезы:

Н0: уравнение статистически незначимо в целом;

Н1: уравнение статистически значимо в целом.

;

где R2-коэффициент детерминации;

n - количество полей;

m - количество факторов.

Если <Н0;

если >Н1.

=0,12087.

=2,463425.

смотрю по таблице значений F-критерия Фишера, =3,52.

<Н0, уравнение статистически незначимо в целом, следовательно модель плохого качества.

Дополнительный продукт

Дополнительный продукт фактора - определяется производственной функции у по фактору хi.

Дополнительный продукт фактора хi (предельная производительность):

По смыслу производной характеризует скорость изменения показателя эффективности в данной точке при изменении i-го фактора и заданных значениях других производных факторов, поэтому дополнительный продукт относят к точечным оценкам.

Рассматриваем пример линейной регрессии:

уТ=1,22492+0,00318∙х1+0,051039∙х2-0,01629∙х4.

.

Дополнительный продукт по отдельным факторам:

1) по посевной площади х1, (га)

0,003183 га;

) по стоимости семян х2, (руб./кг)

0,051039 руб./га;

) по затратам на покупку минеральных удобрений х4, (руб./кг.)