Экономико-математические методы и модели в землеустройстве

В решаемой задаче =

Построение доверительного интервала для коэффициента корреляции:

uα =1,96

,52919-1,96∙0,19< r <0,52919+1,96∙0,19

,16< r <0,90.

Определение выборочного корреляционного отношения и построение его доверительного интервала

,

, .

,529186-1,96∙0,19< ρ <0,529186+1,96∙0,19

,16< ρ <0,90.

Определение стандартного отклонения у от поверхности регрессии.

;

;

=0,52062.

Проверка статистической значимости коэффициента корреляции

Выдвигаем гипотезы:

Н0: r=0 (коэффициент корреляции статистически незначим).

Н1: r (коэффициент корреляции статистически значим)

Рассматриваем статистику Стьюдента

;

сравню с ;

- табличное значение статистики Стьюдента (=0,05, - число степеней свободы, =n-2).

=2,079>1,569 Н0, то есть коэффициент корреляции статистически незначим, следовательно, нет смысла рассматривать множественную модель

Коэффициент детерминации

Коэффициент детерминации - коэффициент, показывающий, какая доля изменений результирующего показателя обусловлена производственным фактором.

Буду считать случайной величиной только у, а х1, х2, …хn - неслучайные величины (независимые).

Для анализа качества модели буду анализировать дисперсии отклонений сглаженных значений х от среднего наблюдаемого .

Дисперсия подразделяется на регрессионную и остаточную.

;

;

.

R2 - коэффициент детерминации.

R2=; 0R21.