Оптимизационные ЭСМ основаны главным образом на методах математического программирования, позволяющие находить экстремальные значения целевой функции при заданных условиях.
Комбинированная |
← |
Оптимизационные модели в землеустройстве |
→ |
Дифференцированная |
Все вопросы землеустроительного проекта решаются комплексно, в их взаимообусловленности и взаимозависимости. Этот вид модели является наиболее полным, но приводит к громоздким задачам, решение которых затруднено |
|
Заключается в последовательном моделировании некоторых частичных задач проекта. Модели получаются значительно меньшего объема и их применение значительно облегчается. | | | | | | | |
Применение дифференцированных моделей в землеустройстве объясняется сложностью и многообразием решаемых вопросов, что приводит к построению упрощенных моделей. Дифференцирование моделей связано с аппроксимацией комбинированных моделей.
Аппроксимация реализуется в следующих видах:
либо модель отражает часть сложной системы без учета всех других ее сторон - частичная аппроксимация;
либо модель упрощается, чтобы быть в дальнейшем запрограммированной с последующим наращиванием информации - полная аппроксимация.
Стадии экономико-статистических моделей.
) Экономический анализ производства, определение зависимой переменной и выявление факторов влияющих на её значение.
) Получение статистических данных и их обработка.
) Определение математической формы связи независимых и зависимых переменных.
) Получение (определение) параметров ЭСМ.
) Оценка степени соответствия ЭСМ изучаемому процессу.
) Экономическая интерпретация модели, её использование, для конкретных землеустроительных целей.
Методы получения статистических данных:
а) Экспериментальный метод - информация полученная в результате проведения опытов условия которых позволяют контролировать процесс получения данных. Редко применяется в землеустройстве.
б) Основан на использовании статистической информации:
Сплошные. Выборочные.
Задача
Метод наименьших квадратов.
Рассмотрим линейную парную регрессию:
Принцип метода наименьших квадратов служит источником получения нормальных уравнений для определения искомых значений параметров, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений случайных значений величины , полученных в выборках, от соответствующего значений функции.
Далее предполагается, что первые частные производные функции из заданного класса по параметрам существуют. Для получения нормальных уравнений в соответствии с необходимыми условиями достижения экстремума приравняем к нулю эти производные:
|