Требуется:
1) Проверить продуктивность технологической матрицы A=(аij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).
2) Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.
Таблица1
Спутниковый мониторинг spb.mssglonass.ru. Комплекс мониторинга автомобилей GPS в Москве. Предприятия (виды продукции) |
Коэффициенты прямых затрат аi j |
Конечный продукт Y |
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
160 |
2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
180 |
3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
170 |
Решение
:
) Проверить продуктивность технологической матрицы A=(аij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).
Матрица А
|
|
|
|
|
|
0,1 |
0,1 |
0,2 |
|
A = |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
|
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
Для определения общего (валового) выпуска всех видов продукции воспользуемся моделью Леонтьева в виде: Х = *У
Определяем матрицу разность
Разница между единичной матрицей Е и матрицей А
|
0,9 |
-0,1 |
-0,2 |
|
Е - А = |
-0,1 |
0,8 |
-0,3 |
|
|
-0,1 |
-0,2 |
0,7 |
|
С помощью функции =МОБР Мастера функций MS Excel найдем обратную матрицу: В =
Рис. 10 Обратная матрица
Поскольку матрица В неотрицательно обратима, значит мы можем найти матрицу - столбец объемов валовой продукции Х в соответствии с моделью Леонтьева. С помощью функции =МУМНОЖ Мастера функций MS Excel найдем Х как произведение В и У.
Рис. 11 Определение матрицы Х
Делаем вывод, что матрица А
(матрица коэффициентов прямых материальных затрат) продуктивна, т.к. существует неотрицательный вектор .
|